Probabilitati, dovezi, evidente, minuni

În prealabil postat de topcat

as vrea sa va impartasesc ceva din ceea ce mie mi s-a parut fascinant in legatura cu probabilitatile,
De asemenea, pentru ca e ceva nou si pentru mine, ii rog pe cei care sint in domeniu sa ma completeze sau corecteze.

topcat, ai auzit de "Pariul lui Pascal"?
Oamenii de stiinta folosesc "teoria decizilor"- o ramura a matematicii care studiaza procesele decizionale si riscurile ce apar ca urmare a luarii unor decizii.

"Pariul lui Pascal"
Oamenii de stiinta folosesc "teoria decizilor"- o ramura a matematicii care studiaza procesele decizionale si riscurile ce apar ca urmare a luarii unor decizii.

____D1 |D2
A1| C11 |C12
A2| C21 |C22


A1,A2 sunt variante logic posibile ale unei stari; D1,D2 sunt decizii.
ex: D1=starea A1 e adevarata; D2=starea A2 e adevarata;
C11,C12,C21,C22 sunt costuri, riscuri ce apar ca urmare a luarii deciziilor.
Daca starea A1 e adevarata si luam deciz D1,nu apare nici o consecinta negativa=> cost C11=0; Daca starea A2 e adevarata si luam decizia D1 e posibil sa apara consecinte negative, dar nu e obligatoriu.

___D1 | D2
A1 | 0 |C12
A2 |C21| 0

In functie de valorile C12 si C21 se alege din cele 2 decizii.

____D1 _|D2
A1| C11 |C12
A2| C21 |C22

____D1 | D2
A1 | 0 _|C12
A2 |C21| 0

Sunt tabele.

"Pariul lui Pascal"
__________________D1=consider ca Exista Dumnezeu|D2=consid ca nu exista_|
A1=Dumnezeu Exista| __________0________________| _____Risc mare______|
A2=Dumnezeu nu e .| __________0________________| _________0_________|
Rational e riscant sa consideram ca Dumnezeu nu exista.

În prealabil postat de Anytza

"Pariul lui Pascal"
__________________D1=consider ca Exista Dumnezeu|D2=consid ca nu exista_|
A1=Dumnezeu Exista| __________0________________| _____Risc mare______|
A2=Dumnezeu nu e .| __________0________________| _________0_________|
Rational e riscant sa consideram ca Dumnezeu nu exista.

Banuiesc ca nu pe acest rationament iti bazezi credinta
Problema se pune putin modificat. Exista 10.000 de religii, fiecare cu dumnezeul si cu riscul sau. Ai putea sa refaci tabelul in acest caz? :)

[Jane Says]

În prealabil postat de topcat

Banuiesc ca nu pe acest rationament iti bazezi credinta
Problema se pune putin modificat. Exista 10.000 de religii, fiecare cu dumnezeul si cu riscul sau. Ai putea sa refaci tabelul in acest caz? :)

Mai Topcat, tu, in stadiul de ateu fiind, nu trebuie sa iti bati capul cu acele 10.000 de religii =) La tine e simplu, e Dumnezeu sau nu e, ca daca e, pe urma mai vedem :)
Dar don't worry your pretty head deocamdata cu zecile de mii, ca la tine e fifty fifty :) 0 sau 1.

[Solveig]

În prealabil postat de topcat

Ipoteze:
-1% din femeile cuprinse intre 40 si 50 de ani au cancer mamar
-numai 80% din aceste sint diagnosticate in mod corect prin mamografie
-10% din mamografii dau rezultate fals pozitive
Intrebare: Care credeti ca este probabilitatea ca o femeie cu rezultat pozitiv al mamografiei sa aibe cancer mamar?

Bine, o sa detaliez un pic pt ca intr-adevar este f interesant (si un pic de gimnastica neuronica nu strica:)

Un test diagnostic (cum este mamografia) se valideaza prin raportare la un anumit grup de persoane, in care cunoastem cu certitudine cate persoane sunt bolnave si cate nu (non-bolnave)- asta o putem sti aplicand un test diagnostic mai performant, considerat gold-standard.
Avem urmatorul tabel pentru grupul nostru:


B+ B-
T+ VP FP
T- FN VN

B+ sunt bolnavii
B- sunt cei sanatosi
T+ cei la care mamografia este pozitiva
T- cei la care mamografia este negativa
VP- veritabili pozitivi (adica cei care sunt atat bolnavi, si au si testul pozitiv)
FN- falsi negativi (cei care sunt bolnavi, dar testul iese negativ)
FP-falsi pozitivi (cei care nu sunt bolnavi, dar au test pozitiv)
VN-veritabili negativi (non-bolnavi, cu test negativ).

Acestui nou test trebuie sa ii determinam caracteristicile: sensibilitatea, specificitatea, VPP si VPN.

1. Proportia de oameni cu test pozitiv din totalitatea celor bolnavi = sensibilitatea (Se). ILUSTREAZA CAPACITATEA TESTULUI DE A IDENTIFICA BOLNAVII.

Din acest punct de vedere, mamografia este un test cu Se mare, ea da deci putine rezultate fals negative (FN)-ceea ce este important intr-un test de depistare (sa nu lase bolnavi nedescoperiti, chiar daca va supraaprecia numarul celor bolnavi; oricum daca mamografia este pozitiva, bolnavei se va aplica un alt test, mai specific, care va avea un numar mai scazut de fals pozitivi; ca sa nu exista riscul sa tratam oameni care nu sunt bolnavi; acest test mai specific este biopsia cu ac, eventual).

Se= VP/(VP+FN) (deci numarul de bolnavi cu test pozitiv raportat la numarul total de bolnavi)
Desigur, este de dorit ca Se sa fie 100%
Nici un test diagnostic nu are insa aceasta Se, desi unele au o sensibilitate de aproape 100%.

2. Proportia de subiecti cu test negativ din totalitatea celor sanatosi= specificitatea (Sp)- ILUSTREAZA CAPACITATEA TESTULUI DE A IDENTIFICA SUBIECTII SANATOSI.
Sp=VN/(FP+VN).

Mai este un indice, se numeste RATA FALSILOR POZITIVI, care este de fapt 1-Sp, si care arata numarul de teste pozitive in grupul pacientilor non bolnavi (se refera la ceea ce ai scris in ultimul post; totusi, acel 10% nu se referea la asta, deci nu putem afirma ca daca luam 100 de femei fara cancer, mamografia va fi pozitiva pt cancer la 10 din ele; daca am sti cat este RFP pt mamografie, am putea spune care ar fi acest numar);

Sensibilitatea si Sp sunt caracteristice ale testului; ele se cunosc pentru un anumit test- si sunt mentionate in legatura cu testul.

3. Valoarea predictiva pozitiva (VPP )- arata proportia de subiecti cu adevarat bolnavi din totalitatea celor cu test +.
Este ceea ce intrebai in primul post- care este probabilitatea ca o femeie cu mamografie pozitiva pt cancer sa aiba cancer. VPP prezice deci unui subiect cu test pozitiv riscul de a fi bolnav.
VPP=VP/(VP+FP)

4. Valoarea predictiva negativa (VPN)= proportia celor sanatosi din totalitatea celor cu test negativ; arata deci sansa de a fi indemn de boala daca testul este negativ.
VPN=VN/(FN+VN)

VPP si VPN sunt caracteristici ale testului care depind de populatia la care se aplica. De exemplu, daca avem o bolnava cu rezultat pozitiv, riscul ei de a avea boala este cu atat mai mare cu cat in populatia din care provine este un numar mai mare de cancer de san, si invers. Cu alte cuvinte, VPP si VPN depind atat de Se si Sp, cat si de prevalenta bolii in populatie (prevalenta= numarul de bolnavi raportat la 100000 de oameni, in general).

Sper ca nu am fost prea tehnica in explicatii :)

Edit: in tabel, randul cu B+ ar trebui sa apara in coloana cu VP si FN, iar B- cu FP si VN. nu stiu de ce, dar nu reusesc sa fac sa apara cum trebuie

În prealabil postat de Solveig

Mai este un indice, se numeste RATA FALSILOR POZITIVI, care este de fapt 1-Sp, si care arata numarul de teste pozitive in grupul pacientilor non bolnavi (se refera la ceea ce ai scris in ultimul post; totusi, acel 10% nu se referea la asta, deci nu putem afirma ca daca luam 100 de femei fara cancer, mamografia va fi pozitiva pt cancer la 10 din ele; daca am sti cat este RFP pt mamografie, am putea spune care ar fi acest numar);

Totusi, 10% e rata falselor pozitive

[Solveig]

În prealabil postat de topcat

Totusi, 10% e rata falselor pozitive

Da, se poate sa fi fost o confuzie de termeni. De aceea am si amintit de acel indice.
Insa din formulare(10 % din mamografii dau rezultate FP ) nu reiese ca ar fi RFP, pentru ca te refereai la aplicarea testului intr-un grup de femei care cuprindea atat femei bolnave cat si sanatoase. RFP este un indice destul de rar folosit, de altfel.
De obicei insa, datele statistice pe care le gasim altundeva decat in studiile de specialitate sunt ambigue.

În prealabil postat de Solveig

Da, se poate sa fi fost o confuzie de termeni. De aceea am si amintit de acel indice.
Insa din formulare(10 % din mamografii dau rezultate FP ) nu reiese ca ar fi RFP, pentru ca te refereai la aplicarea testului intr-un grup de femei care cuprindea atat femei bolnave cat si sanatoase. RFP este un indice destul de rar folosit, de altfel.
De obicei insa, datele statistice pe care le gasim altundeva decat in studiile de specialitate sunt ambigue.

Nu cred ca e interpretabila nici una din ipoteze. Am spus ca 10% din mamografii sint fals pozitive si atit.
Ce sens ar avea sa aplici testul intr-un grup de femei sanatoase? :)
O fi rar, dar e folosit http://www.cancer.org/docroot/NWS/co...diologists.asp

[Solveig]

În prealabil postat de topcat

Nu cred ca e interpretabila nici una din ipoteze. Am spus ca 10% din mamografii sint fals pozitive si atit.
Ce sens ar avea sa aplici testul intr-un grup de femei sanatoase? :)
O fi rar, dar e folosit http://www.cancer.org/docroot/NWS/co...diologists.asp

:)))))))
Sigur ca nu are nici un sens in mod practic- totusi RFP la asta se refera (daca aplicam testul la femei sanatoase-cate vor avea testul pozitiv?);
deci suntem de acord ca "falsi-pozitivi" nu se refera la RFP, ci are sensul la care m-am gandit eu.
Mamografia este f utilizata; se foloseste ca test screening, adica toate femeile peste 35 de ani trebuie sa o faca la doi ani, iar peste 40 de ani in fiecare an-asta in mod ideal- desigur nu la noi in tara, desi si la noi exista acest program.